m为什么值时，方程x^2+(m-3)x+m=0的两个根都是正数

先要保证方程有两个实根，则
(m-3)^2-4m≥0
所以m≥9或m≤1

设这两根为x1 x2
x1+x2=-(m-3)
x1x2=m
若两根均为正数，则-(m-3)>0;m>0
解之：0<m<3

综上所述： 0<m≤1

m为什么值时，方程x^2+(m-3)x+m=0的两个根都是正数

x1+x2=3-m

x1x2=m

(1)判别式：(m-3)^2-4m>=0

m^2-6m+9-4m>=0

m^2-10m+9>=0

(m-1)(m-9)>=0

m>=9或者m<=1

(2)x1+x2>0,x1x2>0

3-m>0
m>0

即：0<m<3

综上所述，0<m<=1

0<m≤1

根据根的判别式b^2-4ac来判断根的存在性。
(m-3)^2-4m>0 求出m<1或者m>9
又因为两根都是正数，
所以x1+x2=c/2a=m/2>0
x1*x2=-b/2a=(3-m)/2>0
得出m>0和m<3

综上，m的范围是0<m<1

直接就是两根之和-b/a大于0
两根之积c/a大于0
delta b^2-4ac>0

设方程两根是p q
∵方程有两根
∴b^2-4ac≥0 ∴(m-3)^2-4m≥0 解得（学过二次函数更好解）
m＜1 或m＞9
∵方程两跟都为正数
∴p＞0 q＞0; p+q＞0 ∴p+q=-b/a=3-m＞0
pq＞0 ∴ pq=c/a=m＞0
0＜ m＜3
棕上所述 0＜m